新人教A版必修1 高中数学 1.1.2 集合间的基本关系 教案

福建省漳州市芗城中学高中数学1.1.2集合间的基本关系教案新人教A版必修1课标三维定向〖知识与技能〗1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2、在具体情景中，了解空集的含义。〖过程与方法〗从类比两个实数之间的关系入手，联想两个集合之间的关系，从中学会观察、类比、概括和思维方法。〖情感、态度、价值观〗通过直观感知、类比联想和抽象概括，让学生体会数学上的规定要讲逻辑顺序，培养学生有条理地思考的习惯和积极探索创新的意识。教学重、难点〖重点〗理解子集、真子集、集合相等等。〖难点〗子集、空集、集合间的关系及应用。教学过程设计一、问题情境设疑——类比引入问题：实数有相等关系、大小关系，可否拓展到集合之间的关系？引例：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；（2）设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合；（3）设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}。二、核心内容整合1、子集的概念集合A中任意一个元素都是集合B的元素，记作或。图示如下符号语言：任意，都有。2、集合相等类比：实数：且集合：且3、真子集的概念集合，但存在元素，且，记作或。（A≠B）说明：从自然语言、符号语言、图形语言三个方面加以描述。4、空集的概念：不含任何元素的集合，记作规定：空集是任何集合的子集：〖知识链接〗比较计算机“我的文档”的“文件夹”与子集的关系。如何体现“集合相等”？5、包含关系与属于关系有什么区别？ 如0，{0}，。注意区分元素与集合，集合与集合之间的符号表示。6、集合的性质（1）反身性：（2）传递性：课堂练习：判断集合A是否为集合B的子集，若是打“√”，若不是打“×”。（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}（√）（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}（×）（3）A={0}，B=（×）（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}（√）三、例题分析示例例1、写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。，{a}，{b}，{a，b}。〖探究拓展〗练习：P8，练习1。探究：集合A中有n个元素，请总结出它的子集、真子集的个数与n的关系。子集的个数：2n，真子集的个数：2n–1。与杨辉三角形比较。例2、设，且A=B，求实数x，y的值。例3、若，当时，求实数m的取值范围。四、学习水平反馈：P8，练习2，3；P14，1，2。五、三维体系构建集合间的基本关系：子集，集合相等，真子集，空集。六、课后作业1、已知a,x∈R，集合A={2,4,x2–5x+9},B={3,x2+ax+a}，（1）若A={2,3,4}，求x的值；（2）若，求a,x的值。2、已知A={x|x2},B={x|4x+p