新人教A版必修1 高中数学 1.1.2 集合间的基本关系 导学案
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新人教A版必修1 高中数学 1.1.2 集合间的基本关系 导学案

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时间:2022-08-08

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资料简介
1.1.2集合间的基本关系班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课前预习·预习案【温馨寄语】抓住今天吧!紧紧地把它抓住吧!今天的分分秒秒,都要有所作为,有所进步,有所登攀!【学习目标】1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.2.了解空集的含义.3.能使用Venn图表示集合间的关系,体会图形对理解抽象概念的作用.【学习重点】1.子集的概念2.子集、真子集的概念;能利用数轴表达集合间的关系。【学习难点】1.元素与子集、属于与包含之间的区别2.能利用数轴表达集合间的关系【自主学习】1.集合的相关概念(1)子集:(2)集合相等: ①若,则集合中的元素和集合中的元素是_______________.②用子集的含义去理解,则_______________且________________.(3)真子集:①的含义是:集合,但存在元素,且______________.②有两种情况:与.2.Venn图Venn图表示集合的优点在于:形象直观,通常用平面上封闭曲线的内部代表集合3.空集的有关概念以及常用结论(1)空集的有关概念:①特征:不含任何元素;②表示:_________________;③规定:空集是任何集合的__________________.(2)常用结论:①任何一个集合是它本身的_______________,即_______________.②对于集合,,,如果,且,那么_____________.【预习评价】1.已知集合,,则A.                  B.C.                    D.2.下列四个集合中,是空集的是 A.B.C.D.3.用适当的符号填空:(l)______________.(2) _____________,(3) _____________4.已知集合,则集合=______________.5.集合,,若,则=____________.知识拓展·探究案【合作探究】1.子集根据子集的含义,探究以下问题:(1)“”与“”各反映什么样的关系?(2)若,则说明集合是由集合的部分元素组成的,对吗?2.子集 观察下面给出的集合中的元素与集合中的元素.,.②设为新华中学高一(2)班男生的全体组成的集合,为这个班学生的全体组成的集合,思考问题:(1)   两组中的集合中元素与集合有什么关系?(2)   两集合间的关系如何表示?(3)   如何用直观图表示集合,之间的关系?3.真子集、集合相等及空集的概念根据真子集与集合相等的概念及或,思考下列问题.(1)若,则中的元素是否一定比中元素少呢?(2)集合相等的定义中的“”能否换为“”?(3)对于集合,,,若,则吗?(4)有没有真子集?有没有真子集?【教师点拨】1.对子集含义的两点说明(1)“是的子集”的含义是:集合中的任何一个元素都是集合中的元素.(2)任何一个集合都是它本身的子集. 2.对真子集、空集的三点说明(1)空集是任何非空集合的真子集.(2)对于集合,,,如果,,那么(3)空集是不含任何元素的集合,不能认为,也不能认为,而是,或.3.对集合相等的两点说明(1)从元素的特征出发表达两个集合相等,即集合中的元素和集合中的元素相同,则这两个集合相等.(2)从两个集合的关系出发表达两个集合相等,即若,别对任意.都有,同时若,则对任意都有,这说明两个集合的元素是相同的,即两集合相等.【交流展示】1.如果,那么A.B.C.D.2.已知集合{x|x=,x∈N且x

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