新人教A版必修1 高中数学 1.1.2 集合间的基本关系 导学案

太姥山中学必修一导学案1.1.2《集合间的基本关系》导学案班级姓名时间_______年_____月____日【学习目标】其中2、3是重点和难点1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念，了解空集的含义；3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；【课前导学】预习教材第6-7页，找出疑惑之处，完成新知学习1、子集：对于两个集合与，如果集合的元素都是集合的元素，我们就说两个集合有包含关系。称集合是集合的子集。记作：或。读作：“含于”或“包含”；BA2、在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图（韦恩图）.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：.子集性质：（1）任何一个集合是的子集；即：ＡＡ；（2）若，，则。3、集合相等：对于两个集合与，如果集合是集合的子集（），且集合是集合的子集（），此时集合与集合的元素是一样的，因此，称集合与集合。记作：。4、真子集：对于两个集合与，如果，但存在元素且，我们称集合是集合的真子集。记作：AB（或BA），读作：A真包含于B（或B真包含A）.5、空集：把的集合叫做空集，记作.规定：空集是集合的子集。【预习自测】首先完成教材上P7第1、2、3题；P12第5题；然后做自测题1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（  ） A．0个B．1个C．2个D．3个-3- 太姥山中学必修一导学案3．集合｛1，2，3｝的子集共有（  ） A．7个B．8个C．6个D．5个4．用适当的符号填空．（1）0；（2）{0}；（3）{}；（4）{（2，4）}{（x，y）|y＝2x}；（5）5.写出集合的所有真子集组成的集合：【课内探究】首先独立思考探究，然后合作交流展示1．探究：比较下面几个例子，你发现两个集合之间有哪几种基本关系？与；与.2．思考：（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？①若；②若.例1写出集合的所有的子集.变式：探究元集合的子集，真子集，非空子集个数例2判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合A={0,1}，集合，则A与B的关系如何？变式：若集合，，且满足，求实数的取值范围.＊例3已知集合A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},且A=B求实数x,y的值-3- 太姥山中学必修一导学案1.1.2《集合间的基本关系》【目标检测】（时量：5分钟满分：10分）评价：【基础检测】1.下列结论正确的是（）.A.AB.C.D.2.设，且，则实数a的取值范围为（）.A.B.C.D.3.若，则（）.A.B.C.D.4.满足的集合A有个.5.设集合，，则它们之间的关系是，并用Venn图表示.【能力提升】（选做）1.已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空：AB，AC，{2}C，2C.2.设,写出的所有非空真子集.3.已知集合，，且满足，则实数的取值范围为.4.若集合为空集,则实数的取值范围是.5.已知集合,,且，求实数m的取值范围.【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！-3-