1.1.2集合之间的基本关系导学案

定远英华中学滁州分校高一数学必修1编写人：牛延超2017/8/71.1.2集合间的基本关系学习目标：1.理解集合之间包含与相等的含义。2.能识别给定集合的子集。3.能用Venn图表达集合之间的关系。4.理解真子集、空集的概念。重点：集合之间包含与相等的含义，正确识别给定集合的子集。难点：元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念。学习过程：知识一子集[提出问题]具有北京市东城区户口的人组成集合A，具有北京市户口的人组成集合B.问题1：集合A中元素与集合B有关系吗？问题2：集合A与集合B有什么关系？[导入新知]子集的概念定义一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中________元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有____关系，称集合A为集合B的子集记法与读法记作(或)，读作“A含于B”(或“B包含A”)图示结论(1)任何一个集合是它本身的子集，即AA.(2)对于集合A，B，C，若A⊆B，且B⊆C，则AC知识点二集合相等[提出问题]设A＝{x|x是有三条边相等的三角形}，B＝{x|x是等边三角形}．5 定远英华中学滁州分校高一数学必修1编写人：牛延超2017/8/7问题1：三边相等的三角形是何三角形？问题2：两集合中的元素相同吗？问题3：A是B的子集吗？B是A的子集吗？[导入新知]集合相等的概念如果集合A是集合B的(A⊆B)，且集合B是集合A的(B⊆A)，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作.知识点三真子集[提出问题]给出下列集合：A＝{a，b，c}，B＝{a，b，c，d，e}．问题1：集合A与集合B有什么关系？问题2：集合B中的元素与集合A有什么关系？[导入新知]真子集的概念定义如果集合A⊆B，但存在元素，且，我们称集合A是集合B的真子集记法记作AB(或BA)图示结论(1)AB且BC，则AC；(2)A⊆B且A≠B，则AB知识点四空集[提出问题]一个月有32天的月份组成集合T.问题1：含有32天的月份存在吗？问题2：集合T存在吗？是什么集合？[导入新知]空集的概念定义我们把的集合，叫做空集记法∅5 定远英华中学滁州分校高一数学必修1编写人：牛延超2017/8/7规定空集是任何集合的，即∅⊆A特性(1)空集只有一个子集，即它的本身，∅⊆∅(2)A≠∅，则∅A【突破常考题型】题型一集合间关系的判断[例1] (1)下列各式中，正确的个数是(  )①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③∅⊆{0,1,2}；④∅＝{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．A．1B．2C．3D．4(2)指出下列各组集合之间的关系：①A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；②A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；③M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．[活学活用]已知集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则M与P的关系为(  )A．M＝PB．M⊆PC．P⊆MD．MP题型二有限集合子集的确定[例2](1)已知集合A＝{x|0≤x＜3且x∈N}，则A的真子集的个数是()A．16B．8C．7D．4(2)满足{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}的集合M有________个．[活学活用]已知集合A{x∈N|－1＜x＜3}，且A中至少有一个元素为奇数，则这样的集合A共有多少个？并用恰当的方法表示这些集合．题型三集合间关系的应用[例3]已知集合A＝{x|x4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}．若B⊆A，求实数a的取值范围．5 定远英华中学滁州分校高一数学必修1编写人：牛延超2017/8/7[活学活用]已知集合A＝{x|1