4集合间的基本关系

高一年级数学第一章1.1.2集合间的基本关系课题:子集等集真子集和空集 问题提出1.集合有哪两种表示方法？列举法，描述法2.元素与集合有哪几种关系？属于、不属于3.集合与集合之间又存在哪些关系？子集、等集、真子集和空集 释疑导学（一）考察下列各组集合：（1）A={1，2，3}与B={1，2，3，4，5}；（2）A=与B=.（3）A={x|x是正三角形}与B={x|x是等腰三角形}.思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与集合B有什么关系？A中的元素都属于B 思考2:上述各组集合中A与B有包含关系，我们把集合A叫做集合B的子集.一般地，如何定义集合A是集合B的子集？对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集.思考3:如果集合A是集合B的子集，我们怎样用符号表示？（或），读作：“A含于B”（或“B包含A”） 思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为venn图，那么，集合A是集合B的子集用图形如何表示？AB思考5:如果，且，则集合A与集合C的关系如何？思考6:怎样表述，，两两之间的关系？ 释疑导学（二）考察下列各组集合：（1）与；（2）与；（3）与.思考1:上述各组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？相等思考2:上述各组集合中，集合A是集合B的子集吗？集合B是集合A的子集吗？ 思考3：对于实数,如果且，则与的大小关系如何？思考4：从子集的关系分析，在什么条件下集合A与集合B相等？ 释疑导学（三）考察下列两组集合：（1）集合A={1，2，3，4}与（2）集合A={0，1，2，3，4}与思考1:上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系有什么共同点？思考2:上述两组集合中，集合A都是集合B的子集，这两个子集关系有什么不同？思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我们把（1）中的集合A叫做集合B的真子集，那么如何定义集合A是集合B的真子集？ 如果，但存在元素且，则称集合A是集合B的真子集.思考4:如果集合A是集合B的真子集，我们怎样用符号表示？思考5:若集合A是集合B的子集，则集合A一定是集合B的真子集吗？若集合A是集合B的真子集，则集合A一定是集合B的子集吗？ 释疑导学（四）考察下列集合：（1）{x|x是边长相等的直角三角形}；（2）；（3）.思考1:上述三个集合有何共同特点？集合中没有元素思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？不含任何元素的集合叫做空集，记为 思考3:对于集合A={1，2}，空集是集合A的子集吗？空集是集合A的真子集吗？规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。思考4:空集与集合{0}、{}相等吗？二者分别是什么关系？ 典例巩固{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，例2设集合，,若，求实数的值.-1或0例1写出满足的所有集合A. 例3已知集合，,若AB，求实数的取值范围.例4已知集合A=,B={x|x