河北省石家庄市2012-2013年高中数学1.1.2集合间的基本关系学案新人教A版重点：子集、真子集的概念及它们的区别与联系.难点：1.空集的概念及空集与其他集合的关系；2.包含关系与属于关系的区别.课前预习案使用说明与学法指导：1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处.一、相关知识1.如果实数满足，那么与的大小关系是怎样的？2.元素与集合之间存在着怎样的关系？学习建议：请同学们根据初中所学知识以及上节课的内容对上述问题作出回答.二、教材助读1.子集是如何定义的？如何用符号表示集合A是集合B的子集？2.满足什么条件才称两个集合A与B相等？3.真子集是怎样定义的？用什么符号表示4.什么叫空集？空集用什么符号表示？5.空集与其他集合之间有怎样的包含关系？6.你能用Venn图表示两集合的包含关系吗？7.类比两个实数间的大小关系，你能得出两个集合间有怎样的包含关系？三、预习自测1.下面关系表达正确的是（）A.B.C.D.2.用适当的符号填空：（1）____；（2）_______；（3）_____（4）{平行四边形}____{正方形}.3.请写出集合{2,3}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。课堂探究案一、学始于疑-------我思考，我收获1.集合与集合是什么关系？2.包含关系与属于关系有什么区别？试结合实例作出解释.3.集合与集合{0}一样吗？区别是什么？学习建议：请同学们用2分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。二、质疑探究——质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点：子集与真子集的含义请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.子集的含义：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中__________元素______集合B中的元素，我们就说这两个集合有_______关系，称集合____为集合___的子集，记作________（或______），读作______________（或_____________）.2.集合A与集合B满足________________，则称集合A与集合B相等，此时集合A与集合B的元素是___________.3.如果集合_______，但存在元素_______，且__________，我们称集合A是集合B的真子集，记作____________（或_______________）.4.我们把_____________的集合叫做空集，记作____，并规定：空集是_____________的子集.5.如果，那么.6.现在你认为子集有哪些性质？归纳总结：（二）知识综合应用探究探究点一集合与集合之间的关系（重点）例1.已知集合，集合，，求的値.思考1.你对是怎样理解的？思考2.可能等于哪些値？规律方法总结：
拓展提升：集合，则M与N的关系如何？思考1：当k取一系列不同的整数时，你能集合M和集合N的一些元素吗？思考2：比较你写的两个集合中的元素，你发现了什么？学习建议：探究后谈谈判断两个集合的关系的方法.探究点二集合相等的应用（重点）例2.已知，且，求实数的値.思考1：两个集合相等是怎样定义的？思考2：若，则存在几种可能结果？学习建议：结合本例，总结两集合相等的判断方法及应用，理解分类讨论的数学思想，培养严谨、全面地分析解决问题的能力.规律方法总结：探究点三写出集合的子集与真子集（重点）例3.请写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.思考１.集合A的子集包含几个元素？思考２.空集及集合A本身是集合A的子集吗？学习建议：在弄清楚子集含义的前提下探究本题．规律方法总结；探究点四 由集合间的关系求参数的范围（重难点）例４.已知集合.（1）若则实数的取值范围是_____________；（2）若，则实数的取值范围是____________；若，则实数的値是___________.思考１：在集合A中，的系数为字母，应首先考虑什么？思考２：为了将两个集合之间的关系形象直观地表示出来，你想到了什么？
学习建议：在解决两个数集关系问题时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴分析求解．规律方法总结；三、我的知识网络图--------归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识归纳总结后，填写下面的知识网络图：四、当堂检测——有效训练、反馈矫正1.由集合若，则___________.2.已知集合，且则实数的取值范围是_______________.有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）：课后训练案学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过20分钟，独立完成，不要讨论交流，全部做完后再参考答案查找问题.【基础知识检测】1.集合的真子集共有（）A.7个B.8个C.6个D.5个2.下列四个命题中正确的个数是（）①；②空集没有子集；③任何一个集合至少有两个子集；④空集是任何一个集合的真子集.A.0个B.1个C.2个D.3个3.用适当的符号填空（填，）：，，则有；；；.
4.若，，，则满足上述条件的集合A的所有可能是_____________.【能力题目训练】5.设集合，则下列图形能表示A与B关系的是（）.BA．B．C．D．6.已知集合，则集合M,N的关系是（）A.B.C.D.7.已知集合，，则实数取值的集合为（）A.B.C.D.8.下列各组中两个集合相等的有（）①；②；③；④.A.①②③④B.①③C.①②④D.②④9.已知集合，集合，且，则实数满足的条件是_________________.【拓展题目探究】10.试写出满足的集合A.
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