新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 课件

1.2函数及其表示 1.2.1函数的概念 1.能够用集合与对应的语言给出函数的定义;知道构成函数的要素,清楚函数的定义中“任意一个数x”和“唯一确定的数f(x)”的含义;明确符号“f(x)”表示的意义.2.会判断两个函数是否相等;会求简单函数的函数值和定义域.3.能正确使用区间表示数集. 12341.函数的概念设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数y=f(x)的值域,则值域是集合B的子集. 1234名师点拨1.“A,B是非空的数集”,一方面强调了A,B只能是数集,即A,B中的元素只能是实数;另一方面指出了定义域、值域都不能是空集,也就是说,定义域为空集的函数是不存在的.2.函数定义中强调“三性”:任意性、存在性、唯一性,即对于非空数集A中的任意一个(任意性)元素x,在非空数集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y与之对应.这三个性质只要有一个不满足便不能构成函数.3.理解函数的概念要注意,函数的定义域是非空数集A,但函数的值域不一定是非空数集B,而是集合B的子集. 1234 1234 12342.常见函数的定义域和值域 1234 1234【做一做2-1】已知函数y=f(x)的定义域为P,值域为Q,对于m∈P,与m对应的函数值为n,则有()A.n∈PB.m=nC.n∈P∩QD.n唯一答案:D【做一做2-2】函数y=5-2x的定义域是()A.RB.QC.ND.⌀答案:A 1234 12343.区间与无穷大(1)区间的概念.设a,b是两个实数,且aa,x≤a,x8}B.{x|5