高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.1函数的概念1课后训练

1.2.1函数的概念课后训练1．下列说法正确的是(  )．A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B．函数的定义域和值域可以是空集C．函数的定义域和值域一定是数集D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了2．函数y＝的值域是(  )．A．RB．{y|y≠0}C．{y|y≠－3}D．{y|y＞－3}3．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(  )．A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝|x|D．f(x)＝4．已知函数f(x)＝，则f＝(  )．A.B.C．aD．3a5．(能力拔高题)已知A＝{a，b，c}，B＝{－1,0,1}，函数f：A→B满足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，则这样的函数f(x)有(  )．A．4个B．6个C．7个D．8个6．集合{x|－12≤x＜10，或x＞11}用区间表示为__________．7．给出下列函数：①y＝x2－x＋2，x＞0；②y＝x2－x，x∈R；③y＝t2－t＋2，t∈R；④y＝t2－t＋2，t＞0.其中与函数y＝x2－x＋2，x∈R相等的是__________．8．已知函数f(x)对任意实数x1，x2都有f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)成立，则f(0)＝__________，f(1)＝__________.9．已知函数f(x)＝x＋，(1)求f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(2)的值；(3)当a≠－1时，求f(a＋1)的值．10．下列对应是否是从A到B的函数？4 ①A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→|x|；②A＝Z，B＝N，f：A→B，平方；③A＝Z，B＝Z，f：A→B，求算术平方根；④A＝N，B＝Z，f：A→B，求平方根；⑤A＝[－2,2]，B＝[－3,3]，f：A→B，求立方．4 参考答案1.答案：C 2.答案：B3.答案：A 函数y＝的定义域为{x|x＞0}；函数f(x)＝的定义域为{x|x＞0}；函数f(x)＝的定义域为{x|x≠0，xR}；函数f(x)＝|x|的定义域为R；函数f(x)＝的定义域为{x|x≥1}．所以与函数y＝有相同定义域的是f(x)＝.4.答案：D ＝3a.5.答案：C 当f(a)＝－1时，f(b)＝0，f(c)＝1或f(b)＝1，f(c)＝0，即此时满足条件的函数有2个；当f(a)＝0时，f(b)＝－1，f(c)＝1或f(b)＝1，f(c)＝－1或f(b)＝0，f(c)＝0，即此时满足条件的函数有3个；当f(a)＝1时，f(b)＝0，f(c)＝－1或f(b)＝－1，f(c)＝0，即此时满足条件的函数有2个．综上可得，满足条件的函数共有2＋3＋2＝7(个)．6.答案：[－12,10)(11，＋)7.答案：③ ①中定义域不同，故不相等；②中定义域相同，解析式不同，即对应关系不同，故不相等；③中定义域相同，对应关系相同，故相等；④中定义域不同，故不相等．8.答案：0 0 令x1＝x2＝0，有f(0×0)＝f(0)＋f(0)，解得f(0)＝0；令x1＝x2＝1，有f(1×1)＝f(1)＋f(1)，解得f(1)＝0.9.答案：解：(1)要使函数有意义，必须使x≠0，即f(x)的定义域是(－，0)(0，＋)．(2)f(－1)＝－1＋＝－2，f(2)＝2＋.(3)当a≠－1时，a＋1≠0，故f(a＋1)＝a＋1＋.10.答案：解：只有②是从A到B的函数，①③④⑤不是．对于①，A中的元素0在B中无元素和它对应，故不是函数．对于③，A中的负整数没有算术平方根，故不是函数．对于④，A中的一些元素，如2,3等在B中无元素和它们对应，故不是函数．4 对于⑤，A中的一些元素，如2在B中无元素和它对应，故不是函数．对于②，满足函数的定义，是函数．4