湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学1.2.1函数的概念导学案新人教A版必修1使用说明:“自主学习”15分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概念点评。“合作探究”7分钟,小组讨论,互督互评,展示个人成果,教师对重点讲评。“巩固练习”10分钟,组长负责,组内点评。“个人总结”3分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的问题。能力展示5分钟,教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:(1)通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;(2)了解构成函数的要素; (3)会求一些简单函数的定义域和值域;(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域学习重点:理解函数的模型化思想,用合与对应的语言来刻画函数;学习难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示;学习过程(一)自主学习:思考?分析、归纳课本上的三个实例,变量之间有什么样的共同点?三个实例又有什么不同之处?1.函数的概念:一般的,我们有:设A,B是,如果按照某种确定的f,使对于集合A中的,在集合B中都有和它对应,那么就称为从集合A到集合B的一个函数,记作其中叫做自变量,x的取值范围A叫做,与x的值相对应的y值叫做,函数值的集合叫做函数的。显然,值域是集合B的子集。注意:“y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.2.构成函数的三要素:,,.
3.函数相等:若两个函数的相同,且在本质上也是相同的,则称两个函数相等。4.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域: 5.区间的概念读课本完成下面两个表格。{x|axb}{x|a