新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 导学案

高中数学人教版必修1：1.2.1《函数的概念》姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1、体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2、理解函数的三要素，会判断两个函数相等的条件；3、掌握区间的概念，能正确使用区间的符号来表示某些函数的定义域和值域.【重点难点】重点：对函数概念的理解、函数三要素、区间的概念难点：函数概念的理解及函数定义域和值域的区间表示【知识链接】初中学过的变量与函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量，如果给定了一个值，相应地就确定唯一的一个值，这样就称是的函数，其中是自变量，是因变量.那么如何用集合和对应的语言来定义函数呢？【学习过程】阅读课本15至16页的内容，尝试回答以下问题：知识点一：函数的定义及函数的三要素1、定义：设是_____________,如果按照某种确定的___________,使对于集合中的____________，在集合中都有______________________,那么就称____________为从集合到集合的一个_______,记作_______________,其中________________叫做函数的定义域，__________________________叫做函数的值域.2、由函数的定义判断下列对应是否为函数： 3、函数的定义中，符号应理解为：_____是_______在________下的对应值，而____是“对应”得以实现的方法和途径,它既可以是解析式也可以是图象、表格或文字描述,仅仅是函数符号.4、函数的三要素是___________、________________、________________.其中定义域是构成函数的重要部分，如果没有标明定义域，则认为定义域是使__________________________的的取值范围,对应关系是函数关系的本质特征，而值域由__________和___________确定.同步练习：(1)尝试完成下表：函数定义域值域一次函数二次函数正比例函数反比例函数(2)求下列函数的定义域：①；②.(3)已知函数，①求的值；②求的值；③求的值.5、如果______________________________,我们就称这两个函数相等.练习：下列各组式子是否表示同一函数？为什么？ （1），；（2），；（3），知识点二区间的概念阅读课本17页的内容，尝试填写下表含义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间R注：①存在区间[]吗？为什么？②尝试将集合表示成区间形式.③集合如何表示成区间形式？【基础达标】A1、求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）. B2、已知函数，求，，，的值.C3、下列各组式子是否表示同一函数？为什么？（1）；（2）；（3）.xyoxyoxyoxyoB4、下列图象中哪些是函数的图象？为什么？（1）（2）（3）（4）B5、画出下列函数的图象，并说出函数的定义域、值域：（1）；（2）；（3）；（4）.【小结】1、函数的概念：2、函数的三要素：3、区间的概念及表示：【当堂检测】A1、求下列函数的定义域：(1)；(2)；(3)；(4).B2、已知函数，(1)点(3,14)在的图像上吗？(2)当时，求的值；(3)当时，求的值. 【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是