新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 课件

1.2.1函数的概念(第一课时) 清晨，SUN从东方冉冉升起；随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；中国的国内生产总值在逐年增长．想一想：上述三个现象中，从数学的角度看,你认为有哪些共同特点？SUN 函数清晨，太阳从东方冉冉升起；随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；中国的国内生产总值在逐年增长．在这些变化着的现象中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化．在初中数学中有没有学过类似的知识？ 问题3：某市一天24小时的气温变化图：4时的气温是多少？全天的最高气温是多少？ 一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．(y＝4.9x2）在上面的三个问题中，是否确定了函数关系？为什么？年份理201817.5万人201716.1万人201615.6万人201514.8万人201414.0万人201313.8万人 在上述的每一个问题中都含有两个变量，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值随之惟一确定，每一个问题确定了一个函数关系． 一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．(y＝4.9x2）能否用集合语言来阐述这三个问题的共同特点？年份理201817.5万人201716.1万人201615.6万人201514.8万人201414.0万人201313.8万人 年份人数（万人）201817.5201716.1201615.6201514.8201414.0201313.820182017201620152014201317.516.115.614.814.013.8 20182017201620152014201317.516.115.614.814.013.8(1)会不会出现某个年份没有与之对应的人数？(2)会不会出现某个年份有两个人数与之对应？AB年份理201817.5万人201716.1万人201615.6万人201514.8万人201414.0万人201313.8万人 ｛2013,2014,2015,2016,2017,2018｝｛17.5,16.1,15.6,14.8,14.0,13.8｝非空数集A非空数集B一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．(y＝4.9x2）对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应,记作：f：A→B年份人数（万人）201817.5万人201716.1万人201615.6万人201514.8万人201414.0万人201313.8万人{x|0≤x≤10}{y|0≤y≤490}{x|0≤x≤24}{t|-2≤t≤9} 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数1.定义 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数1.定义 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数1.定义 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数1.定义 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数记作：y＝f(x)，xA1.定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数的值域.设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作：y＝f(x)，xA 思考:一次函数，反比例函数、二次函数的定义域、值域各是什么？ 2.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.⑴一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵ 2.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)定义域：R，值域：当a＞0时，当a＜0时， 例1.结合函数的定义，判断下列对应是不是从数集A到数集B的函数.ABf122436ABf1224364BAf1224368ABf12243(1)(4)(3)(2)是不是是不是 ABf1224368集合B和值域是什么关系?该函数的值域是什么? 定义域A;值域{f(x)|x∈A};；对应法则f.(2)f表示对应法则，不同函数中f的具体含义不一样.函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示f与x的乘积；3.函数的三要素: 4.区间的概念:这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.注意：用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点. 实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”,“+∞”读作“正无穷大”.满足x≥a,x>a,x≤b,x