新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 导学案

§1.2.1函数的概念（1）编制人审核人使用时间4.实数可以用区间表示为，“”读作，“-”读作，“+”读作，我们可以把满足，,,的实数的集合分别用区间表示为,,,.二、预习自测（时间8分钟）1.已知的范围是，用区间表示为；若的范围是，用区间表示为；若的范围是，用区间表示为；若的范围是，用区间表示为。2.下列可以表示为从集合A到集合B的一个函数的有。①AB②AB-11-11141-29223 ③AB④AB-1000011-1124123-23423．设M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（  ）新课导学一、课内探究※学习探究探究任务一：函数模型思想及函数概念问题：研究下面三个实例：A.一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是.B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，右图曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.C.国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低.“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.年份19911992199319941995恩格尔系数%53.852.950.149.949.9讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的取值范围分别用集合表示？两个变量之间是否存在着对应关系？三个实例有什么共同点？ 归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：.新知：函数定义.设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域（range）.试试：（1）已知，求、、、的值.（2）函数，若11，求a的值.探究一：构成函数的三要素是、、.探究二：值域与B的关系是；例：下列对应关系f是否为A到B得函数？并说明理由。（1）A={x|-2≤x≤2},B={y|0≤y≤4},（2）(1)中把B改为B={y|y≥0}呢？（3）(1)中把B改为B={y|0≤y