新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 导学案

§1.2.1函数的概念（一）（学案）一．学习要点：函数的概念、函数的三要素。二．新课学习：1.阅读课本引例（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题2.你能否应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系，和对应关系；3.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．（一）函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的，在集合B中都有数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数）．记作：．其中，x叫做，x的取值范围A叫做函数的；与x的值相对应的y值叫做，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的．注意：2．构成函数的三要素：*定义域是自变量x的取值范围，它是构成函数的重要组成部分。如果没有标明定义域，则认为定义域是使函数解析式有意义的或使实际问题有意义的x的取值集合。例1.判断下列对应是否为函数。（1）；（2）（3）集合A＝R，B＝{-1.1}，对应法则f：当x为有理数时，f(x)=-1；当x为无理数时，f(x)＝1，该对应是不是从A到B的函数？例2.已知求：（1）的值； （2）的值；（3）的解析式；课堂练习：1.P19-22.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论四．小结：从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念五．作业P24-习题1.2（A）组3，4题。