新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 导学案

高中数学北师大版必修一导学案：1.2.1函数的概念【教学目标】：◆1、通过实例，了解函数的概念． ◆2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．． ◆3、理解函数值的概念． ◆4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值．〖教学重点与难点◆教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点．◆教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点【使用说明与学法指导】1.结合问题导学，用红笔画出疑惑点，独立完成探究题，并归纳总结；2.满腔热情投入到学习中；3.带★的为选作题。二、合作、探究、展示（1）函数的概念一般地，如果对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值，那么就说是的函数，叫做自变量．①当其中一个变量确定一个值，另一个变量也相应有一个确定的值．②函数的本质是一种对应关系--映射，由于用映射来定义函数，对初中生来说是难以接受的，所以课本对函数概念采取了比较直观的描述．这种直观的描述也和传统教材有所区别：描述中改变了过去那种"y都有唯一确定的值和它对应"的说法，即避开"对应"的意义．③实际问题中的自变量往往受到条件的约束，它必须满足①代数式有意义；②符合实际．  （2）思考：y=f(x)什么意思？f(x)和f(A)有什么区别和联系？（3）区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．三、当堂检测1．下列四组中f(x)，g(x)表示相等函数的是(  )A．f(x)＝x，g(x)＝(x)2   B．f(x)＝x，g(x)＝3x3C．f(x)＝1，g(x)＝xxD．f(x)＝x，g(x)＝|x|2．下列函数中，定义域不是R的是(  )A．y＝kx＋bB．y＝kx＋1C．y＝x2－cD．y＝1x2＋x＋13．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{1,2,3}，则f(x)的值域为________．下列各题的备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案的代码填入题后括号内4．对于函数，下列说法中正确的个数为：①y是x的函数；②对于不同的ｘ，ｙ的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量④一定可以用一个具体的式子表示出来。Ａ.1Ｂ.2Ｃ.3Ｄ.45．函数y＝1－x＋x的定义域为()A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}四、课堂小结从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。