人教版必修高中数学1.2.1 函数的概念 导学案

1.2.1函数的概念【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获【学习目标】：1.正确理解函数概念，了解构成函数的三个要素。体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2区间【学习重点】：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。区间的表示。【学习难点】：函数概念及符号y=f(x)的理解。【教学过程】：一，知识回顾（1），一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值。（2）初中学过的函数有哪些？举两个例子写在下面。二，自学提纲问题1.阅读教科书第15页实例1后回答：（1）你能得出炮弹飞行1s，2s，10s时距地面多高吗？（2）和的范围分别是什么？试把其范围用描述法表示分别记成集合A和B。A=,B=（3）集合A和B中的元素存在着什么样的对应关系？问题2.阅读课本15页实例(2)并观察图1.2-1后思考：（1）你能从图中看出1983年臭氧层空洞面积是多大吗？（2）和的范围分别是什么？试把其范围用描述法表示分别记成集合A和B。A=,B=（3）集合A和B中的元素的对应关系是用什么表示的？以上两个实例的共同特点是描述两个集合A，B和它们之间的对应关系，对应关系分别是：函数式，图象，表格。 函数１，一般地，我们有：设Ａ，Ｂ是    ，如果按照某种确定的    ，使对于     ，在集合Ｂ中都有     和它对应，那么就称        ，记作     。其中 叫自变量，ｘ的取值范围Ａ叫做，与x的值对应的叫做函数值。函数值的集合叫做函数的。值域是集合Ｂ的子集。２，阅读17页，完成下表定义名称符号数轴表示｛x|｝闭区间｛x|｝｛x|｝半开半闭区间｛x|｝三，合作探究展示点评例1（1）已知，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值。（2）已知函数f(x)=5x－2,求f(3)、f(0)、f(a)、f(a+1)的值。（3）已知函数，，求该函数的值域。例2阅读教材17页区间的概念及表示后把下列集合改为用区间表示。⑴⑵⑶⑷⑸⑹