人教版必修高中数学1.2.1 函数的概念 课件PPT

第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x值对应的y的值叫做函数的值域。1.初中学习的函数的概念是什么？思考？ 2.阅读三个实例,回答下列问题实例(1)①h=130t-5t2的图象如何画?②用集合与对应的语言描述两个变量之间的依赖关系.实例(2)结合图象,你能用集合与对应的语言描述两个变量之间的依赖关系仿照实例(1)(2)描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系 3.通过对三个实例的分析,你能说出它们有什么不同点与共同点吗?归纳以上三个实例共同点，我们看到，三个实例中变量之间的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f:A→B.设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A(1)函数的定义 (2)定义中三点注意①对y=f(x)的理解:作为一个整体,它是一种符号,它可以是解析式、图象、表格②定义中集合A、B是非空的数集③对于x的每一个值，按照某个确定的对应关系f，都有唯一确定的y和它对应 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。例1下列说法中，不正确的是()A、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应B、函数的定义域和值域一定是无限集合C、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定D、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素B 4.函数定义中有几个要素?①定义域、值域和对应法则是决定函数的三要素,是一个整体②值域是定义域和对应法则唯一确定③函数记号y=f(x),表示“y是x的函数”不是表示“y等于f与x的乘积”5.如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系?①定义域和对应法则是否给出?②根据所给对应法则,自变量x在定义域中的每一个值,是否都有唯一确定的一个函数值y和它对应 设a,b是两个实数，而且a