高数1.2.1极限概念

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时间：2022-08-08

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2.２极限微积分温州大学教育科学学院数学教研室 §2.2极限本节要求读者在复习中学数列极限基础上掌握:理解:无穷小和无穷大;了解:初等函数的连续性;极限概念的应用.函数极限的直观意义和运算法则;两个重要极限;§2.2极限 2.2.1极限概念战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》引用过一句话:一尺之棰日取其半万世不竭. 三国时的刘徽提出的的方法.他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、···这样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接近于圆的周长.“割圆求周”割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣.2.2.1极限概念极限的直观意义2.2.1极限概念*极限的分析定义定义给定数列{xn}，若项数无限增大时(记作n→∞),通项xn无限地接近常数A,则称A为数列{xn}的极限,记作同时说数列{xn}收敛到A．否则称数列{xn}发散． *分析定义项号项这一项与0的差的绝对值12345678……………………2.2.1极限概念定量分析12345678…项号边数内接多边形周长2412632.5980762113533.0000000000003.1058285412303.132628613281483.139350203047963.1410319508911923.1414524722853843.141557607912……………2.2.1极限概念 1x2数列极限的ε-N定义一般地，对于数列{an}，如果存在一个常数A，无论预先指定多么小的正数ε,都能在数列中找到一项aN，使得这一项后面的所有项与A的差的绝对值都小于ε（即当n>N时，|an-A|

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