人教版必修高中数学1.2.1 函数的概念 教案

函数的概念【教学目标】（1）通过判断函数的相等认识的函数的整体性；（2）进一步加深对函数概念的理解；（3）函数定义域的求法.【重点难点】判断函数的相等以及函数定义域的求法.【教学过程】一、情景设置1．①复习函数的概念设A、B是__________,如果按照________________,使对于集合A中的______,在集合B中都有_______________和它对应,那么就称__________为从A到B的一个函数（function）．,记作：__________.其中,x叫做_____,x的取值范围A叫做函数的________（domain）;与x的值相对应的y的值叫做________,函数值的集合{f(x)|xÎA}叫做函数的______（range）.②集合B与函数f:A→B的值域之间的关系？.③函数的三要素:_________、__________、_________.2．我们学习了函数的概念，y=x与y=是同一个函数吗？3．分别写出函数y=x+1和函数y=t+1的定义域和对应关系，并比较异同.函数y=x+1和函数y=t+1的值域相同吗？由此可见，两个函数的定义域和对应关系分别相同，值域相同吗？二、探索研究你能得出两个函数相等的条件吗？三、教学精讲例1．下列函数中哪个与函数y=x相等？①y=()2;②y=;③y=;④y=. 例2．判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，说明理由.（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1;（2）f(x)=；g(x)=-;（3）f(x)=x2；g(x)=(x+1)2;（4）f(x)=|x|；g(x)=;例3．求下列函数的定义域（1）f(x)=（2）f(x)=（3）f(x)=（4）f(x)=+-1例4.（1）已知y=f(x)的定义域[-1,1],求下列函数的定义域①y=f(x-3)②y=f()答案：①[2,4]，②(-∞,-1)∪[1,+∞]（2）若函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],求y=f(x)以及y=f(2x-3)的定义域答案:[-5,13)[-1,8) 四、课堂练习1、课本P19练习1、22、函数y=f(x)的图象与直线x=a的交点个数为___________。(最多1个)五、本节小结函数相等的判断,函数定义域的求法以及一些简单复合函数的定义域.【教学后记】