人教版必修高中数学1.2.1 函数的概念 导学案

函数的概念学习目标1．掌握函数的定义及函数的记法,会根据函数的定义判断函数相等.2．会求简单的函数的三要素.3．掌握数集的区间表示.学习疑问学习建议【相关知识点回顾】问题1：回忆初中函数的定义是什么？______________________________________________________初中我们学过那些函数？______________________________________________________【知识链接】教材15页中的两个例子有什么共同点.【预学能掌握的内容】1．函数的定义设A,B是____________，如果按照某种确定额对应关系,使对于结合A中的_________，在集合B中都有_________________和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数.定义域：叫做自变量，的叫做函数的定义域.值域：函数值的集合叫做函数的值域.2．函数相等函数的三要素：、和.如果两个函数的，并且，我们就称这两个函数相等.3．区间表示 设是两个实数，且，我们规定：（1）满足不等式的实数的集合叫作区间，表示为；（2）满足不等式的实数的集合叫作区间，表示为；（3）满足不等式实数的集合叫作区间，分别表示为。【探究点一】求函数的定义域及函数值例1.已知函数（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）当时，求的值.求下列函数的定义域： 【探究点二】例2下列函数中哪个与函数相等？（1）；（2）；（3）；（4）.〖课堂检测〗练习1:集合A=，B=，下列不表示从A到B的函数是（）A.B.C.D.练习2：若[a,3a-1]为一个确定区间，则a的取值范围是.练习3：若集合A=,B=，则=.练习4：若，且，则=。练习5：求函数的定义域. 【层次一】1.下列命题错误的是()A.函数值域中的每一个值都有定义域中的一个值与它对应B.函数的定义域是无限集，则值域也是无限集C.定义域与对应关系确定后，函数值也就确定了D.若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个值与它对应.2.已知函数（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）当时，求的值【层次二】3.函数的图像与直线的交点（）A.必有一个B.一个或两个C.至多一个D.可能两个以上4.若函数的定义域和值域都为R，则的值是（）A.=-1或=3B.=-1C.=3D.不存在【层次三】5.已知函数的定义域为（-1，0），则函数的定义域为.6.求下列函数的值域：（1）（2）（3），【思维导图】（学生自我绘制）