新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 导学案

河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.2.1函数的概念导学案新人教A版必修1学习目标：1、理解函数的概念，明确函数的三要素2、会求简单函数的定义域、值域学习重点：理解函数的概念，会求函数定义域、值域学习过程：一、温故知新：某种笔记本的单价是5元，买（）个笔记本需要y元(1)写出自变量x与因变量y之间的函数关系_______________________(2)写出因变量y的所有取值__________________其中自变量x的所有取值构成的集合为_____，称之为函数的_______因变量y的所有取值构成的集合为_____________，称之为函数的_______函数的定义_____________________________记作__________________函数的三要素：_______、_______、__________（若________________，则称这两个函数相等）二、观察辨析：1、观察关系式（1），，（2），，（3），，（4），，（5），，其中能够构成集合A到B的函数的是________2、观察下列函数哪个与函数相等(1)(2) (3)(4)三、分析计算1、求下列函数的定义域（1）（2）（3）（4）2、求下列函数的值或值域（1）若，则，，（2）若，则，，， 值域为____________________（3）若，则，值域为______________________四、课后感悟：【课后作业与练习】一、选择题1.集合A={x∣0≤x≤4}，集合B={y∣0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是（）A．f：x→y=xB.f：x→y=xC.f：x→y=xD.f：x→y=2.函数f(x)=，则设f[f()]=（）A.B.C.D.3.某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y与x的函数关系式为（）A.y=2xB.y=4xC.y=D.y=4.给出下列五组函数：①y=x与y=②y=与y=③y=与y=④y=与y=⑤y=与y=1，其中表示同一函数的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组5．函数y＝的定义域是(  ) A．[－1，＋∞)B．[－1,0)C．(－1，＋∞)D．(－1,0)6．已知函数f(x)＝，则f(2)等于(  )A．3B．2C．1D．07.已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，f(3)=q，则f(72)等于（）A.p+qB.3p+2qC.2p+3qD.+二、填空题1.某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y（元）表示为茶杯个数x（个）的函数，则y=，其定义域为。2.在国内投寄平信，每封信不超过20g重付邮资80分，超过20g重但不超过40g重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重x（0﹤x≤40）g的函数，则f(x)=。3.函数y=+的定义域为。4.若函数f(x)满足f(x+1)=-2x，则f()=。5．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{1,2,3}，则f(x)的值域为________．6．用区间表示下列数集：(1){x|x≥1}＝________.(2){x|2－1且x≠2}＝________.7．设函数f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2007)))＝________.三、解答题1.设f(x)为一次函数，且满足f[f(x)]=9x+1，求f(x)的解析式。2．已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，若g[f(x)]＝x2＋x＋1，求a的值．3.求下列函数的定义域（用区间表示） （1）f(x)=；（2）f(x)=；（3）f(x)=－