人教版必修高中数学1.2.1 函数的概念 导学案
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人教版必修高中数学1.2.1 函数的概念 导学案

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时间:2022-08-08

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资料简介
§1.2.1函数的概念(2)学习目标1.会求一些简单函数的定义域与值域,并能用“区间”的符号表示;2.掌握判别两个函数是否相同的方法.学习过程一、课前准备(预习教材P18~P19,找出疑惑之处)复习1:函数的三要素是、、.函数与y=3x是不是同一个函数?为何?复习2:用区间表示函数y=kx+b、y=ax+bx+c、y=的定义域与值域,其中,.二、新课导学※学习探究探究任务:函数相同的判别讨论:函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系?试试:判断下列函数与是否表示同一个函数,说明理由?①=;=1.②=x;=.③=x2;=.④=|x|;=. 小结:①如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数);②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关.※典型例题例1求下列函数的定义域(用区间表示).(1);(2);(3).试试:求下列函数的定义域(用区间表示).(1);(2). 小结:(1)定义域求法(分式、根式、组合式);(2)求定义域步骤:列不等式(组)→解不等式(组).例2求下列函数的值域(用区间表示):(1)y=x-3x+4;(2);(3)y=;(4).变式:求函数的值域.小结:求函数值域的常用方法有:观察法、配方法、拆分法、基本函数法.※动手试试练1.若,求.练2.一次函数满足,求.三、总结提升※学习小结1.定义域的求法及步骤; 2.判断同一个函数的方法;3.求函数值域的常用方法.※知识拓展对于两个函数和,通过中间变量u,y可以表示成x的函数,那么称它为函数和的复合函数,记作.例如由与复合.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.函数的定义域是().A.B.C.RD.2.函数的值域是().A.B.C.D.R3.下列各组函数的图象相同的是()A.B.C.D.4.函数f(x)=+的定义域用区间表示是.5.若,则=.课后作业1.设一个矩形周长为80,其中一边长为x,求它的面积y关于x的函数的解析式,并写出定义域.2.已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式.

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