人教版必修高中数学1.2.1 函数的概念 导学案

§1.2.1函数的概念（2）学习目标1.会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；2.掌握判别两个函数是否相同的方法.学习过程一、课前准备（预习教材P18~P19，找出疑惑之处）复习1：函数的三要素是、、.函数与y＝3x是不是同一个函数？为何？复习2：用区间表示函数y＝kx＋b、y＝ax＋bx＋c、y＝的定义域与值域，其中，.二、新课导学※学习探究探究任务：函数相同的判别讨论：函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？试试：判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？①=；=1.②=x；=.③=x2；=.④=|x|；=. 小结：①如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.※典型例题例1求下列函数的定义域（用区间表示）.（1）；（2）；（3）.试试：求下列函数的定义域（用区间表示）.（1）；（2）. 小结：（1）定义域求法（分式、根式、组合式）；（2）求定义域步骤：列不等式（组）→解不等式（组）.例2求下列函数的值域（用区间表示）：（1）y＝x－3x＋4；（2）；（3）y＝；（4）.变式：求函数的值域.小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法.※动手试试练1.若，求.练2.一次函数满足，求.三、总结提升※学习小结1.定义域的求法及步骤； 2.判断同一个函数的方法；3.求函数值域的常用方法.※知识拓展对于两个函数和，通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称它为函数和的复合函数，记作.例如由与复合.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.函数的定义域是（）.A.B.C.RD.2.函数的值域是（）.A.B.C.D.R3.下列各组函数的图象相同的是（）A.B.C.D.4.函数f(x)=+的定义域用区间表示是.5.若，则=.课后作业1.设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.2.已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根，求f(x)的解析式.