人教版必修高中数学1.2.1 函数的概念 导学案

1.2.1函数的概念导学案课前预习学案一、预习目标：了解函数的概念，并会计算一些简单函数的定义域。二、预习内容：⒈在一个变化的过程中，有两个变量ｘ和ｙ，如果给定了一个ｘ值，相应地_____________________________，那么我们称__________的函数，其中ｘ是_________，y是________．⒉记集合A是一个______________，对A内_________x，按照确定的法则ｆ，都有_________________与它对应，则这种对应关系叫做____________________，记作_________________，其中ｘ叫做_______，数集Ａ叫做______________________________．⒊如果自变量取值，则由法则ｆ确定的值ｙ称为_________________________，记作________或______，所有函数值构成的集合_____________________，叫做_________________．三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案（一）学习目标：1、通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型2、学习用集合语言刻画函数3、理解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域并能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。4、使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。学习重难点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念（二）合作探究：1.用集合语言刻画函数关键词语有哪些？2.明确函数的三要素：定义域、值域、解析式（三）精讲精练例1：求函数ｙ＝的定义域。 解：变式训练一：求函数ｙ＝的定义域；解：例⒉求函数ｆ(ｘ)＝，ｘ∈Ｒ，在ｘ＝０，１，２处的函数值和值域．解：变式训练二：已知Ａ＝｛１，２，３，ｋ｝，Ｂ＝｛４，７，4，2＋３｝，∈Ｎ+，ｋ∈Ｎ+，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋１是从定义域Ａ到值域Ｂ上的一个函数，求，ｋ，Ａ，Ｂ．解：课后练习与提高一、选择题 ⒈函数的定义域是（    ）  Ａ．{}             Ｃ．{}   Ｂ．{}              Ｄ．{} ⒉已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ＋１，其定义域为｛－１，０，１，２｝，则函数的值域为（     ） Ａ．［０，３］   Ｂ．｛０，３｝   Ｃ．｛０，１，２，３｝  Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥０｝⒊已知ｆ(ｘ)＝ｘ2＋１，则ｆ［ｆ(－１)］的值等于（      ） Ａ．２         Ｂ．３         Ｃ．４          Ｄ．５二、填空题4.函数的定义域是_______________________5.已知ｆ(ｘ)＝２ｘ＋３，则ｆ(１)＝_________________，f(a)=______________,ｆ[ｆ(a)]＝______________________．三、解答题6.用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为２ｘ，求此框架围成的面积ｙ与ｘ的函数关系式，并指出其定义域．