2020高中数学 1.2.1函数的概念练习（无答案）新人教A版必修1

1.2.1　函数的概念A组1．下列对应法则是集合M上的函数的有(　　)．①M＝Z，N＝N*,对应法则f：对集合M中的元素，取绝对值与N中的元素对应；②M＝{1，－1,2，－2}，N＝{1,4}，对应法则f：x→y＝x2，x∈M，y∈N；③M＝{三角形}，N＝{x|x＞0}，对应法则f：对M中的三角形求面积与N中元素的对应．A．1个B．2个C．3个D．0个解析　①M中的元素0在N中无对应元素，③M中的元素不是数集．②是函数．答案　A2．函数f(x)＝＋的定义域是(　　)．A．[2，＋∞)B．(3，＋∞)C．[2,3)∪(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)解析　要使函数有意义，需满足解之得x≥2，且x≠3.答案　C3．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正常数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是(　　)．A．1B．0C．－1D．2解析　f(－1)＝a·(－1)2－1＝a－1，f[f(－1)]＝a·(a－1)2－1＝a3－2a2＋a－1＝－1.∴a3－2a2＋a＝0，∴a＝1或a＝0(舍去)．答案　A4．下列各组函数是相等函数的是________(只填序号)．①f(x)＝x－1，g(x)＝()2；②f(x)＝|x－3|，g(x)＝；③f(x)＝，g(x)＝x＋2；④f(x)＝，g(x)＝·.解析　①③④中两函数定义域不同，②是相等函数． 答案　②5．设f(x)＝2x2＋2，g(x)＝，则g[f(2)]＝________.解析　∵f(2)＝2×22＋2＝10，∴g[f(2)]＝g(10)＝＝.答案　6．如果函数f：A→B，其中A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}，对于任意a∈A，在B中都有唯一确定的|a|和它对应，则函数的值域为________．解析　由题意知，对a∈A，|a|∈B，故函数值域为{1,2,3,4}．答案　{1,2,3,4}7．求函数f(x)＝－的定义域，并求f的值．解　要使f(x)有意义，需使解之得x≤2，且x≠－2，∴原函数的定义域为{x|x≤2，且x≠－2}．又f(x)＝x＋2－，x≤2且x≠－2，∴f＝＋2－＝.B组8．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)．A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x解析　C中，f(2x)＝2x＋1,2f(x)＝2x＋2.∴f(2x)≠2f(x)，则C项不满足f(2x)＝2f(x)．答案　C9．已知函数f(x)的定义域为(－1,1)，则函数g(x)＝f＋f(x－1)的定义域是________．解析　由题意知即从而0＜x＜2，于是函数g(x)的定义域为(0,2)．答案　(0,2) 10．已知函数f(x)＝.(1)求f(2)与f，f(3)与f；(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与f有什么关系？证明你的发现．解　(1)由f(x)＝＝1－，∴f(2)＝1－＝，f＝1－＝.f(3)＝1－＝，f＝1－＝.(2)由(1)中发现f(x)＋f＝1.证明　f(x)＋f＝＋＝＋＝1.