1.2.1函数的概念
目标要求热点提示1.理解函数的概念,明确定义域、值域、对应关系是函数的三要素,能判断两个函数是否为同一函数.2.掌握区间和无穷大这两个基本概念,能正确使用区间符号表示实数集的子集.3.会求一些简单函数的定义域和值域.1.函数的概念比较抽象,应结合初中所学习过的具体函数联系实际问题加以理解,对函数的符号表示的理解要通过分析实际问题和动手操作逐渐明白其内涵.2.求函数的定义域要由特例总结归纳一般解题规律.
学习竞赛活动结束后,老师为竞赛获胜的同学买精装笔记本作奖品.已知每个本子两元钱,老师买了十五个,花去了三十元钱,这里本子的个数确定了,花钱的数目就唯一确定了,本子数和钱数就满足一定的关系,这个关系在数学上就叫函数关系.
函数关系的例子还有很多,再如某人在不同的时期其身高可能不同也可能相同,但是某一个时间确定了,他的身高就唯一确定了,这里的时间与身高也是函数关系,那么怎样的两个变量,就叫函数关系呢?本节就从这个函数关系的定义出发,学习函数的一些基本概念.
1.函数:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的,在集合B中都有和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作.2.对于函数y=f(x),x∈A,其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做;与x的值相对应的y值叫做,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的.任意一个实数x唯一确定的数f(x)y=f(x),x∈A函数的定义域函数值值域
3.函数的三要素:、、.4.区间:设a,b是两个实数,且a