新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 课件

1.2.1函数的概念 一二一、函数的概念1.初中学习的函数的概念是如何定义的?提示:设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.2.初中学过哪些函数?提示:正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等. 一二3.阅读教材中的三个实例,并指出三个实例存在哪些变量?变量之间的对应关系是采用什么形式表达的?三个实例中变量的关系有什么共同点?提示:每个实例中都存在着两个变量;实例(1)中的两个变量关系是通过关系式表达的,实例(2)中的变量间的关系是通过图象表达的,实例(3)中的变量间的关系是通过列表的形式表达的;三个实例变量之间的关系都可以描述为:对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y和它对应,记作:f:A→B. 一二4.填表:5.一个函数的构成有哪些要素?起决定作用的是哪些?为什么?提示:定义域A、对应关系f和值域{f(x)|x∈A},共三个要素.起决定作用的是函数对应关系和定义域,因为函数的值域由函数的定义域和对应关系确定,当两个函数的定义域和对应关系相同时,值域一定相同. 一二6.在函数的定义中,值域与集合B有怎样的关系?提示:值域是集合B的子集.7.新的函数定义与传统的函数定义有什么异同?提示:两个定义中的定义域与值域的意义完全相同;两个定义中的对应关系实际上也一样,只不过叙述的出发点不同,初中的定义是从运动变化的观点出发,新定义的对应关系是从集合与对应的观点出发.8.判断正误:(1)对应关系与值域都相同的两个函数是相等函数.()(2)函数的值域中每个数在定义域中都只存在一个数与之对应.()答案:(1)×(2)× 一二9.做一做:下列对应是实数集R到R上的一个函数的是.(只填序号)答案:①④ 一二二、区间的概念及表示1.阅读教材17页上半部分,关于区间的概念,请填写下表:设a,b∈R,且aa,x≤a,x