2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念课时作业（含解析）新人教A版

1.2.1函数的概念A级 基础巩固一、选择题1．下列四种说法中，不正确的是( B )A．在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应B．函数的定义域和值域一定是无限集合C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素[解析] 由函数定义域、值域、对应关系的相关知识，易知选B．2．已知区间[a,2a＋1]，则实数a满足的条件是( D )A．a∈R        B．a≤－1C．a≥－1D．a>－1[解析] 由题意得2a＋1>a，∴a>－1，故选D．3．函数y＝2x＋1，x∈N*，且2≤x≤4，则函数的值域是( C )A．(5,9)B．[5,0]C．{5,7,9}D．{5,6,7,8,9}[解析] 由题意，函数的定义域为{2,3,4}，当x＝2时，y＝5；当x＝3时，y＝7；当x＝4时，y＝9，所以函数的值域为{5,7,9}．4．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是( C )A．fx→y＝x    B．fx→y＝xC．fx→y＝xD．fx→y＝[解析] 对于选项C，当x＝4时，y＝＞2不合题意．故选C．5．函数f(x)对于任意实数x满足f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f[f(5)]＝( C )A．2B．5C．－5D．－[解析] ∵f(x＋2)＝，∴f(x)＝，∴f(1)＝＝－5，∴f(3)＝－. ∴f(5)＝＝－5.6．函数y＝f(x)的图象与直线x＝m的交点个数为( C )A．可能有无数个  B．只有一个C．至多一个D．至少一个[解析] 根据函数定义，一个自变量x只能对应一个函数值y，而y＝f(x)的定义域中不一定含有m.二、填空题7．已知函数f(x)＝，又知f(t)＝6，则t＝__－__.[解析] f(t)＝＝6.∴t＝－.8．已知f(x)＝2x－1，则f[f(2)]＝__5__.[解析] ∵f(x)＝2x－1，∴f(2)＝2×2－1＝3，∴f[f(2)]＝f(3)＝2×3－1＝5.三、解答题9．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝；(2)f(x)＝；(3)f(x)＝＋.[解析] (1)要使函数有意义，须使x＋2≠0，∴x≠－2，∴函数f(x)的定义域为{x|x≠－2}．(2)要使函数有意义，须使3x＋2≥0，∴x≥－，∴函数f(x)的定义域为{x|x≥－}．(3)要使函数有意义，须使，∴x≥－1且x≠3，∴函数f(x)的定义域为{x|x≥－1且x≠3}．B级 素养提升一、选择题1．设函数f(x)＝3x2－1，则f(a)－f(－a)的值是( A )A．0B．3a2－1C．6a2－2D．6a2[解析] ∵f(x)＝3x2－1， ∴f(a)－f(－a)＝3a2－1－[3(－a)2－1]＝3a2－1－3a2＋1＝0.2．A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是( B )[解析] A、C、D的值域都不是[1,2]，故选B．3．函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N＝( B )A．[－1，＋∞)B．[－1，)C．(－1，)D．(－∞，)[解析] ∵M＝{x|x1)？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． [解析] f(x)＝x2－x＋＝(x－1)2＋1的图象是一条抛物线，它的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1,1)，开口向上，若存在实数m，使该函数在x∈[1，m]时，f(x)的取值范围也是[1，m]，则需m>1，且f(m)＝m，即m2－m＋＝m，即m2－4m＋3＝0，解得m＝3或m＝1(舍去m＝1)．故存在实数m＝3满足条件．