新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 导学案

1.2.1函数的概念学习目标1、通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用2、了解构成函数的要素，进一步巩固初中常见函数（一次函数、二次函数、反比例函数）的图像、定义域、值域3、理解区间的概念，能准确地利用区间表示数集4、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养抽象概括能力教学重点体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念教学难点函数的概念、符号y=f(x)的理解、教学流程一、问题1、在初中，甚至在小学我们就接触过函数，在实际生产生活中，函数也发挥着重要的作用，那么，请大家举出以前学习过的几个具体的函数问题2、请大家用自己的语言来描述一下函数二、结合刚才的问题，阅读课本实例（1）、（2）、（3），进一步体会函数的概念问题3、在实例（1）、（2）中是怎样描述变量之间的关系的？你能仿照描述一下实例（3）中恩格尔系数和时间（年）之间的关系吗？问题4、分析、归纳上述三个实例，对变量之间的关系的描述有什么共同点呢？函数的概念一般地，设、是，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的一个数，在集合中都有和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作其中叫做自变量，的取值范围叫做函数的；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的3 问题5、在实例（2）中，按照图中的曲线，从集合B到集合A能不能构成一个函数呢？请说明理由练习1、1、在下列从集合到集合的对应关系中，不可以确定是的函数的是（）（1），对应关系（2），对应关系（3），对应关系（4），对应关系2、下图中，可表示函数的图像只能是（）OyxOyxOyxOyxDCBA三、区间的概念阅读课本，明确区间的概念练习2、把下列数集转化为区间（1）（2）3 （3）（4）（5）（6）四、填写下表3