1.2.1函数的概念第二课时函数概念的应用【教学目标】1.进一步加深对函数概念的理解,掌握同一函数的标准;2.了解函数值域的概念并能熟练求解常见函数的定义域和值域.3.经历求函数定义域及值域的过程,培养学生良好的数学学习品质。【教学重难点】教学重点能熟练求解常见函数的定义域和值域.教学难点对同一函数标准的理解,尤其对函数的对应法则相同的理解.【教学过程】1、创设情境下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数?为什么?(1)f(x)=(x-1)0;g(x)=1;(2)f(x)=x;g(x)=;(3)f(x)=x2;g(x)=(x+1)2;、(4)f(x)=|x|;g(x)=.2、讲解新课总结同一函数的标准:定义域相同、对应法则相同3、典例例1求下列函数的定义域:(1);(2);分析:一般来说,如果函数由解析式给出,则其定义域就是使解析式有意义的自变量的取值范围.当一个函数是由两个以上的数学式子的和、差、积、商的形式构成时,定义域是使各部分都有意义的公共部分的集合.解:(1)由得即,故函数的定义域是,.(2)由得即≤x≤且x≠±,故函数的定义域是{x|≤x≤且x≠±}.点评:求函数的定义域,其实质就是求使解析式各部分有意义的的取值范围,列出不等式(组),然后求出它们的解集.其准则一般来说有以下几个:①分式中,分母不等于零.②偶次根式中,被开方数为非负数.③对于中,要求x≠0.
变式练习1求下列函数的定义域:(1);(2).解(2)由得故函数是{x|x