海南省海口市第十四中学高中数学必修一导学案1.2.1函数的概念(2课时)。二、教学重点与难点:重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数;难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示;三、学法学法:学生通过自学、思考、交流、讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标.四、学习流程(一)、知识连线1、初中学过了哪些的函数概念?2、函数的有关概念:(1)、函数的定义域、值域设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的_________,使对于集合A中的___________在集合B中都有___________和它对应,那么就称f:A→B为_____________的一个函数,记作__________,x∈A,其中x叫做自变量,_____________叫做函数的定义域,与x的值相对应的y值叫做函数值,_________________________________叫做函数的值域。(2)、一个函数的构成要素:__________,__________,__________。(3)、相等函数:如果两个函数的__________相同,并且_________完全一致,我们就称这两个函数相等,3、区间的概念:(这里的实数a与b叫做相应区间的__________)定义名称符号数轴闭区间(a,b){x|a≤x<b}4、无穷大的概念:定义符号{︱-∞<<+∞}
{︱<<+∞}{︱-∞<<}(二)、知识演练5、求下列函数的定义域:(1)、f(x)=(2)、f(x)=(3)、(4)、(5)、f(x)=2x-76、求下列函数的值域:(1)、f(x)=2x-1(2)(3)、f(x)=x2-6x+77、设函数f(x)=x2+bx+c,且f(3)=0,f(1)=0,则f(-1)=______A、0B、8C、D、8、下列各组函数表示同一函数的是()A、B、C、D、(三)、知识提升9、若,则()A、f(x)B、C、-f(x)D、f(-x)10、已知函数f(x)的定义域是[0,2],则f(2x-1)的定义域为______{-2x(x≤0)(x>0)x2+111、设f(x)=若f(x)=10,求x的值。
(四)、归纳总结1、函数的三大要素是什么?2、函数的定义域是指使函数的表达式有意义的自变量x的取值集合,在解题需要注意以下几点:①分式的分母不为零②负数不能开偶次方③零的零次幂没有意义④实际问题需要考虑x的实际意义(五)作业布置课本第24页习题1.2(A组)第1、2、4题