单调性与最大(小)值山西省灵石一中张彩霞
教学目的(1)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;(3)能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性.教学重点:函数的单调性及其几何意义.教学难点:利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性.
观察下列各个函数的图象,并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:1、观察这三个图象,你能说出图象的特征吗?2、随x的增大,y的值有什么变化?
画出下列函数的图象,观察其变化规律:1、从左至右图象上升还是下降____?2、在区间________上,随着x的增大,f(x)的值随着______.f(x)=x(-∞,+∞)增大上升
1、在区间____上,f(x)的值随着x的增大而______.2、在区间_____上,f(x)的值随着x的增大而_____.f(x)=x2(-∞,0](0,+∞)增大减小画出下列函数的图象,观察其变化规律:
x…-4-3-2-101234…f(x)=x2…16941014916…
一、函数单调性定义一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x10,即f(x1)>f(x2)因此f(x)=1/x在(0,+∞)上是减函数。取值定号变形作差判断
1、法二:作商的方法由x10)yxoy=kx+b(k