新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值 导学案

高一数学备课组10-11学年上学期学案（序号-7）编辑人：王发玉审核人：张林德2010—9—17班级：姓名：组号：单调性与最大(小)值导学设计：（一）感悟新知：【预习要点】（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质。【预习要求】(1)能够熟练应用定义判断函数在某区间上的的单调性；（2）理解函数的最大（小）值及其几何意义。（二）发现新知：1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大、最小值？函数图象是否具有某种对称性？2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．f(x)=xyx1-11-1从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．2．f(x)=-2x+1yx1-11-1从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．3．f(x)=x2在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．知识探究（一）函数单调性定义1．增函数思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．注意：函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1