函数的最大(小)值与导数

函数的最大(小)值与导数寇于宏班级：姓名：小组：学习目的1.借助函数图像，直观地了解函数的最大值和最小值概念°2.弄清函数最大值、最小值与极「大值、极小值的区别与联络，了解和熟习函数/(x)必有最大值和最小值的充沛条件。3.掌握求在闭区间团,切上延续的函数/(幻的最大值和最小值的思想方法和步骤。习点点学重难重点：求函数的最值•及务实践效果的最值。难点：务实践效果的最值.掌握求最值的方法关键是严厉套用求最值的步骤，打破难点要把实践效果"数学化"，即树立数学模型。学法指点经过课前自主预习，了解函数的最大值与极值的关系：小组协作探求得出如何运用倒数求函数最值得方法.课前预习(阅读课本2%31页，独立完成以下标题)1.普通的，求函数)，=/'3)在["，句上的最大值与最小值的步骤如下：(1)求函数y=/(x)在(。,功内的:12)将函数y=/(x)的各极值与端点处的函数值,比拟，其中最大的一个值是,最小的一个值是02.假定函数y=/(x)在区间上单调递增，那么/(x)max=；假定函数y=/(外在区间上单调递减，那么=-预习评价(先生独立完成，教员经过修改了解掌握状况)(1)f(x)=3x-x\xe[2.3],那么函数的最大值为,最小值为…(2)/(x)=x3-27x,[-4,4]＞那么函数的最大值为,最小值为o课堂学习研讨、协作交流新课探求：效果1：观察函数/U)在区间[4,封上的图象，找出函数在此区间上的极大能小值.a\V0i、极小值和最大值、最先")AMa 思索：⑴极值与最值有何,关系?⑵最大值与最小值能够在何处取得?⑶怎样求最大值与最小值？例1：求函数)，=—1-4x+4在区间［0,3］上的最大值与•最小值.3总结：普通的，求函数y=/(x)在［”力］上的最大值与最小值的步骤如下：(1)求函数y=/(x)在(a,b)内的:(2)将函数y=/(x)的各极值与端点处的函数值,比拟，其中最大的一个值是,最小的一个值是■变式训练：L求以下函数在给定区间上的最大值与最小值：(1)/(x)=/一12x,xe［-3,3］;(2)f(x)=48x-x\［-3,5］。1.函数/(x)=2/一6/+。在［-2,2］上有最小值一37,(1)务实数。的值；(2)求/(幻在［-2,2］上的最大值。 思