单调性与最大值最小值
教学目标:教学目标:1理解增函数、减函数的概念2掌握判断某些函数增减性的方法教学重点:函数单调性概念的理解及应用教学难点:函数单调性的判定及证明3渗透数形结合的数学方法
单调区间如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做函数y=f(x)的单调区间.注:①函数的单调区间只能是其定义域的子集;②在单调区间上,增函数的图象自左向右看是上升的,减函数的图象自左向右看是下降的.
三.典型例题:例1下图是定义在区间[-5,5]的函数y=f(x),根据图象说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数?解:函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5].其中y=f(x)在区间[-5,-2),[1,3)上是减函数,在区间[-2,1),[3,5]上是增函数.
xyo单调递减区间为:变式练习反例:取x1=-1,x2=1,则f(-1)=-1,f(1)=1,f(-1)