高中数 1.3.1 单调性与最大（小）值（2）导学案 人教版必修

1.3.1单调性与最大(小)值(二)【教学目标】1．知识与技能理解函数最大（小）值概念及其几何意义;会根据函数的单调性求函数的最值.2．过程与方法通过实例使学生体会函数的最大（小）值是函数图象上最高（低）点的纵坐标，因而借助图象的直观性可以得出函数的最大（小）值.3.情感、态度、价值观培养学生以形识数的解题意识.利用函数的图象和单调性求函数的最大（小）值去解决日常生活中的实际问题.激发学生学习的积极性.【预习任务】阅读课本p30-32，完成些列任务1．画出下列函数的图像；图像有无最高点或最低点？若有，指出在何处取得？最高点或最低点的纵坐标与函数最大值、最小值有怎样的关系？（1）f(x)=－x+3;（2）f(x)=－x+3,x∈[－1,2];（3）f(x)=x2+2x+1;（4）f(x)=x2+2x+1,x∈[－2,2].2．写出函数y=f(x)的最大值的定义，仿照教材中函数最大值的定义，写出函数y=f(x)的最小值的定义并记忆：3.由课本p31例3，总结归纳实际问题中求函数最值的步骤： 4.由课本例4，归纳利用函数单调性求函数最值的步骤.【自主检测】1．课本p32练习52．已知函数f(x)=x2-2x;g(x)=x2-2x,x∈[2,4]；h(x)=－x2－2x，(x∈[2,4])（1）分别求f(x)、g(x)、h(x)的单调区间；（2）分别求f(x)、g(x)、h(x)的最小值.【组内互检】1.函数y=f(x)的最大值、最小值的定义;2.由最值定义及例题归纳函数最值的步骤：