单调性与最大小值-PPT精品文档x

一、前面几节课我们讲了人不但有本质也有形式更有性质。人的本质随着社会历史的发展认识越来越深刻，人的形式比如四种人种：黄种人、黑人、白种人、棕色人。人的本质比如从古希腊的人时没有羽毛站立的两只脚的动物到马克思的人是各种社会关系的总和。我们讲马克思对人的认识时举了个例子，就是狼孩。人如果离开社会与狼一起生活那她就不是人而是狼。人的性质比如人有两个鼻子一只耳朵等等。我们还讲了人的心灵美属于人的本质，人的外表美属于人的形式，人只有心灵美外表美才是真的美。函数也有本质、形式、性质。函数的本质也是随着历史社会的发展认识越来越深刻。函数的形式有三种表达方式。这节课我们来学习学习函数的性质。 1.3.1单调性与最大（小）值 一、同学们思考下单调性是什么意思？我们知道词语有第一词意，第二、三词意。第二、三词意有第一词意引申二出。单调的第一词意就是：①只有一种的或重复而缺少变化：色彩单调｜形式单调｜单调的生活。二、看几个单调函数图形。 问题1画出f(x)=x的图像，并观察其图像。2、在区间________上，随着x的增大，f(x)的值随着______.o5-5-55f(x)=x1、从左至右图象上升还是下降____?上升增大 1、在区间________上，f(x)的值随着x的增大而______.问题2画出的图像，并观察图像.o5-5-552、在区间________上，f(x)的值随着x的增大而_____.(-∞,0](0,+∞)减小增大 1、文字语言：随着x的增大，函数值也增大；随着x的减小函数值也减小。或反之。2、图形语言：一条上升的曲线或一条下降的曲线。3、符号语言：暂不板书。四、文字语言、图形语言、符号语言各有什么优劣？文字语言不精确，比如说者无心听者有意，文字语言总是让人误会。图形语言直观，但一些函数图形很难画出来。符号语言精确、严格、简洁、漂亮、有助于减少人的思维量，让人更容易思考，减轻大脑负担。学习数学就是学习数学化，其中之一是符号化。所以只有把单调性符号化才是严格严谨的定义。数学只有符号化才是严格严谨的。 xy21013（1）对于函数y=f(x)，若在区间I上，当x＝1时,y＝1;当x＝2时,y＝3,能说在区间I上函数值y随自变量x的增大而增大吗?思考 （2）对于函数y=f(x)，若在区间I上，当x＝1,2,3,4,时,相应地y＝1,3,4,5，能说在区间I上函数值y随自变量x的增大而增大吗？思考xy103421234 xyx10x2x3xny1y2y3ynx应该取区间I内所有实数(3)对于函数y=f(x)若区间I上有n个数x1