新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值课件

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时间：2022-08-09

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第二课时函数的最大(小)值课标要求:1.理解函数的最大(小)值及其几何意义.2.会求一些简单函数的最大值或最小值.3.体会数形结合思想、分类讨论思想在求解最值问题中的应用. 自主学习1.最大值(1)定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I,都有f(x)M;②存在x0∈I,使得.那么,称M是函数y=f(x)的最大值.(2)几何意义:函数y=f(x)的最大值是图象最点的坐标.探究:若函数f(x)≤M,则M一定是函数的最大值吗?知识探究f(x0)=M≤高纵答案:不一定,只有定义域内存在一点x0,使f(x0)=M时,M才是函数的最大值,否则不是. 2.最小值(1)定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I,都有f(x)M;②存在x0∈I,使得.那么,称M是函数y=f(x)的最小值.(2)几何意义:函数y=f(x)的最小值是图象最点的坐标.≥f(x0)=M低纵自我检测1.设函数f(x)=2x-1(x

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