新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值 教案
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新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值 教案

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时间：2022-08-09

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资料简介
第2课时 函数的最大(小)值[目标]1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义；2.会求一些简单函数的最大值或最小值．[重点]理解函数的最大(小)值的概念并会求一些简单函数的最大值或最小值．[难点]求函数的最大值或最小值.知识点    函数的最大值和最小值[填一填]1．最大值一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1)对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，我们称M是函数y＝f(x)的最大值，记作f(x)max＝M.2．最小值一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数N满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≥N；存在x0∈I，使得f(x0)＝N，就称N是函数y＝f(x)的最小值，记作f(x)min＝N.[答一答]1．函数f(x)＝－x2≤1总成立吗？f(x)的最大值是1吗？提示：f(x)＝－x2≤1总成立，但是不存在x0使f(x0)＝1，所以f(x)的最大值不是1，而是0.2．函数的最值与函数的值域有什么关系？提示：函数值域是指函数值的集合，函数最大(小)值一定是值域的元素．如果值域是一个闭区间，那么函数的最大(小)值就是闭区间两端点的值．3.函数f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是( C ) A．f(－2)，0   B．0,2C．f(－2)，2D．f(2)，2类型一    利用函数的图象求最值[例1] 已知f(x)＝2|x－1|－3|x|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)根据函数图象求其最值．[解] (1)当x≥1时，y＝2(x－1)－3x＝－x－2；当0≤x
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