§1.3.1单调性与最大(小)值(2)编制人:欧传明审核人:张志勇使用时间:一、学习目标1.理解函数的最大(小)值及其几何意义;2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.二、重难点:1.函数最值的概念理解。2.求函数最值的基本方法的探究及使用。三、问题导学:1、思考:先完成下表,函数最高点最低点,,讨论体现了函数值的什么特征?问题:最高点的函数值与其它函数值有什么关系?最低点呢?2、归纳定义:设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:对于x∈I,都有;存在,使得.那么,称M是函数y=f(x)的最大值(MaximumValue).试试:仿照最大值定义,给出最小值(MinimumValue)的定义.四、预习自测:1.函数的最大值是().A.-1B.0C.1D.22.函数f(x)=2x2+4x+5,x∈[-3,-2]的最小值是()A.1B.2C.3D.53.函数f(x)=3│x│+2的最小值是()A.2B.3C.4D.54.函数f(x)=x2+2x+b的最小值为5,则b=。-4-
小结:求二次函数的最值的方法是应该注意什么。例2求在区间[3,6]上的最大值和最小值.变式:求的最大值和最小值.反思:你现在有什么方法可以求最大(小)值?七、学习小结1.函数最大(小)值定义;.2.求函数最大(小)值的常用方法:配方法、图象法、单调法.八、我的收获九、当堂检测-4-
1.函数的最小值为,最大值为.如果是呢?最小值为最大值为2.函数f(x)是定义在区间上的函数,如果f(x)在区间上递增,在区间上递减,则f(-2)是函数f(x)的一个最值3.指出函数的单调区间及最值。十、课外作业:1.函数的最小值是().A.0B.-1C.2D.32.已知函数的图象关于y轴对称,且在区间上,当时,有最小值3,则在区间上,当时,有最值为.3.某汽车租赁公司的月收益y元与每辆车的月租金x元间的关系为,那么每辆车的月租金为元时,租赁公司的月收益最大是元。4.函数的最大值为,最小值为.5.作出函数的简图,研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值.(1);(2);(3).*6.求函数的最值。-4-
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