高中数学1.3.1 单调性与最大（小）值（第1课时函数的单调性）学案

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时间：2022-08-09

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1.3.1单调性与最大（小）值（第1课时函数的单调性）目标要求1.理解函数单调性的性质。2.掌握判断函数单调性的一般方法。热点提示1.判断函数单调性是本课时重点考察的知识点。2.函数单调性与其他知识的综合考查。知识梳理1.定义域为I的函数的增减性2.函数的单调性与单调区间如果函数在区间D上时_____________,那么就说函数在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做函数的______________.自我测评1.函数的单调性为（）（A）减函数（B）增函数（C）先减后增（D）先增后减2.若函数定义在上，且满足则函数在区间的单调性为（）（A）增函数（B）减函数（C）先减后增（D）无法判断其单调性3.函数的单调减区间是（）（A）（B）（C）（D）4.函数在R上时减函数，则有（）（A）（B）（C）（D）5.函数的减区间是______________6.判断函数的单调性，并加以证明。典例分析【例1】证明函数在区间上是增函数。【变式训练】求证在上是减函数【例2】画出函数的图像，并求出函数的单调区间。【变式训练】求函数在上的单调区间。【例1】已知函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。【互动探究】本例中“在区间上是减函数”改为“函数的单调递减区间为 ”，则的值如何？规律总结

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