新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值课件

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时间：2022-08-09

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第2节函数的单调性与最大(小)值最新考纲1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；2.会运用基本初等函数的图像分析函数的性质. 知识梳理1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2∈A当x11，所以f(m)>f(1).答案A 6.(2017·全国Ⅱ卷)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是()A.(－∞，－2)B.(－∞，1)C.(1，＋∞)D.(4，＋∞)解析由x2－2x－8>0，得x>4或x0，答案D 解f(x)在[1，2]上单调递增，证明如下：从而f(x2)－f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)，故当a∈(1，3)时，f(x)在[1，2]上单调递增. 规律方法1.(1)求函数的单调区间，应先求定义域，在定义域内求单调区间，如例1(1).(2)单调区间不能用集合或不等式表达，且图像不连续的单调区间要用“和”“，”连接.2.(1)函数单调性的判断方法有：①定义法；②图像法；③利用已知函数的单调性；④导数法.(2)函数y＝f[g(x)]的单调性应根据外层函数y＝f(t)和内层函数t＝g(x)的单调性判断，遵循“同增异减”的原则. 由于－1b>aC.a>c>bD.b>a>c答案D 角度2求解函数不等式A.(－∞，－1]B.(0，＋∞)C.(－1，0)D.(－∞，0) 解析当x≤0时，函数f(x)＝2－x是减函数，则f(x)≥f(0)＝1.作出f(x)的大致图像如图所示，结合图像知，要使f(x＋1)＜f(2x)，解得x

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