新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值 导学案

四川省古蔺县中学高中数学必修一1.3.2单调性与最大（小）值导学案一、教学目标：1.理解函数的最值是在整个定义域上来研究的，它是函数单调性的应用；2.学会分析问题、认识问题和创造性的解决问题；3.有意识的培养数形结合的思想方法，提高自身的语言表达能力.二、教学重难点：1.教学重点：函数最大（小）值的定义和求法.2.教学难点：如何求一个具体函数的最大（小）值.三、课时学法指导学生自学和教师引导相结合，结合函数图象利用单调性求函数的最大（小）值.四、预习案:完成任务情况自评：学科组长评价：.1.任务布置：1：研读教材P30——P32；2：完成《大聚焦》P17的知识再现；3：思考函数的最大（小）值含义；4:思考如何求函数的最大（小）值？5：完成教材P32的练习第5题；2.存在问题:五、探究案探究一：函数的最大（小）值：1.借助图像直观感知．问题1：分别作出函数的图象，并观察这两个图象的特征．问题2：函数图象上任意点的坐标与函数有什么关系？问题3：你是怎样理解函数图象的最高点？问题4：函数的最大值的几何意义是什么？2.抽象思维，形成概念．问：你能用准确的数学语言表述出函数的最大值的定义吗？3.试一试：你能仿照函数最大值的定义给出函数的最小值的定义吗?探究二：求函数的最大（小）值例1：“菊花”是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距离地面的高度m与时间s之间的关系为那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确的1m）？ 例2：已知函数求函数的最大值和最小值．探究三：单调性与最值的应用例3已知函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．例4已知y=在定义域（-1，1）上是减函数，且ƒ（1-）