2019-2020年高中数学人教A版必修一1.3.1　单调性与最大(小)值第1课时课后训练

2019-2020年高中数学人教A版必修一1.3.1 单调性与最大(小)值第1课时课后训练1．设(a，b)，(c，d)都是函数f(x)的单调增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1＜x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是(  )A．f(x1)＜f(x2)B．f(x1)＞f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．不能确定2．下列函数在区间[0，＋∞)上是增函数的是(  )①y＝2x ②y＝x2＋2x－1 ③y＝|x＋2| ④y＝|x|＋2A．①②B．①③C．②③④D．①②③④3．函数在R上是(  )A．减函数B．增函数C．先减后增D．无单调性4．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a，b，总有成立，则必有(  )A．函数f(x)是先增加后减少B．函数f(x)是先减少后增加C．f(x)在R上是增函数D．f(x)在R上是减函数5．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2在[－5,5]上单调，则实数a的取值范围是(  )A．(－∞，－5]B．[5，＋∞)C．[－5,5]D．(－∞，－5]∪[5，＋∞)6．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时是增函数，当x∈(－∞，－2]时是减函数，则f(1)等于______．7．已知函数f(x)是定义在[－1,1]上的减函数，若f(m－1)＞f(2m－1)，则实数m的取值范围是________．8．已知y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，则与f(a2－a＋1)的大小关系为________．9．画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图象，并指出该函数的单调区间．10．证明函数f(x)＝x2－4x－1在[2，＋∞)上是增函数． 参考答案1答案：D2答案：D3答案：B4答案：C5答案：D6答案：137答案：(0,1]8答案：9答案：解：x≥0时，y＝－x2＋2x＋3；x＜0时，y＝－x2－2x＋3.∴画出该函数的图象如图所示，由图象知，该函数的单调递增区间是(－∞，－1]，(0,1]；单调递减区间是(－1,0]，(1，＋∞)．10答案：证明：设x1，x2是区间[2，＋∞)上的任意两个实数，且x2＞x1≥2，则f(x1)－f(x2)＝＝＝(x1－x2)(x1＋x2)－4(x1－x2)＝(x1－x2)(x1＋x2－4)．∵x2＞x1≥2，∴x1－x2＜0，x1＋x2＞4，即x1＋x2－4＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．∴函数f(x)＝x2－4x－1在[2，＋∞)上是增函数．