新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值 课件
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新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值 课件

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时间：2022-08-09

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资料简介
第2课时函数的最大值、最小值 1．通过对一些熟悉函数图象的观察、分析，理解函数最大值、最小值的定义．2．会利用函数的单调性求函数的最值． 课前自主学习 1．最大值的概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1)对于任意的x∈I，都有________；(2)存在x0∈I，使得_________.那么，称M是函数y＝f(x)的最大值．2．最小值的概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1)对于任意的x∈I，都有________；(2)存在x0∈I，使得________.那么，称M是函数y＝f(x)的最小值．自学导引f(x)≤Mf(x0)＝Mf(x)≥Mf(x0)＝M 1．函数最大值或最小值的几何意义是什么？答：函数最大值或最小值是函数的整体性质，从图象上看，函数的最大值或最小值是图象最高点或最低点的纵坐标．自主探究 注意：(1)在给定的区间内，当某个代数式的符号无法确定时(如本题中x1x2－a)，可取极端情况(如x1＝x2)入手分析，以此为界分类讨论． 1．函数f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()A．f(－2)，0B．0,2C．f(－2)，2D．f(2)，2预习测评解析：由函数最值的几何意义知，当x＝－2时，有最小值f(－2)；当x＝1时，有最大值2.答案：C 2．函数y＝ax＋1(aa恒成立，等价于f(x)min>a，f(x)0)在定义域为实数集时适用． 正解：y＝x2－2x＝(x－1)2－1，x∈[－1,2]．由图象知，当－1≤x
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