§1.3.1单调性与最大(小)值（一）¤本课目标：1.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；2.能够熟练应用定义判断函数在某区间上的单调性；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.¤学法指导：先通过探讨规律直观认识函数单调性，在探究问题的指引下，小组合作写出自己理解的单调性定义，再对照课本的表述，深度理解定义。切忌直接看书抄写定义，然后做题。¤知识引入：引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？复习：观察下列各个函数的图象.探讨下列变化规律：①随x的增大，y的值有什么变化？②能否看出函数的最大、最小值？③函数图象是否具有某种对称性？¤预习思考题：画出、的图象，观察图像特征¤问题探究：探究点1：单调性相关概念思考：根据、的图象进行讨论：随x的增大，函数值怎样变化？当x>x时，f(x)与f(x)的大小关系怎样？问题：一次函数、二次函数和反比例函数，在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？归纳总结：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于内的两个自变量x1，x2，当时，都有，那么就说f(x)在仿照增函数的定义说出减函数的定义：新知：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的单调区间.反思：①怎样用图象如何表示单调增、单调减？②所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？③函数的单调递增区间是，单调递减区间是.函数的单调递减区间是阅读课本P28例1、例2
探究点2：单调性的判定与证明归纳总结：利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：①②③④⑤¤典型例题:例1．根据下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性，并运用定义进行证明.（1）；（2）完成P32练习1，2，3例2.求y＝x2－4x＋5的单调区间。变式：y＝x2－ax＋4在[2，4]上是单调函数，求a的取值范围。¤课堂总结：1.2..3.※知识拓展函数的增区间有、，减区间有、.§1.3.1单调性与最大(小)值（二）¤本课目标：1.会求几类函数的单调区间；2.会用图象判断单调区间；3.会利用已知函数的单调性判断相关函数的单调性¤学法指导：学习单调性一定要注意数形结合的思想，探究所获得的结论要熟记。¤知识引入：复习函数单调性的定义：
如果函数在[a，b]上是增函数，那么对于任意的()，下列结论中不正确的是（）A.B.C.D.¤问题探究：探究点1：复合函数的单调区间例1.求函数的单调区间探究点2：利用做图求函数单调区间例2.已知，求的单调区间变式：求函数的单调区间探究点3：利用已知函数的单调性判断相关函数的单调性问题：①函数与的单调性相；②当恒为正或恒为负时，与的单调性相；③增函数+增函数=函数减函数+减函数=函数增函数-减函数=函数减函数-增函数=函数例3.判断在其定义域内的单调性
探究点4.利用单调性求待定字母范围例4.已知函数在区间[-2,2]上单调递减，若，求实数m的取值范围。¤课堂总结：¤课后思考.已知函数在其定义域R+上为增函数，=1，，若，求x的取值范围。§1.3.1单调性与最大(小)值（三）¤本课目标：1.理解函数的最大（小）值、值域及其几何意义；2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.¤学法指导：切忌直接看书抄写定义。小组合作写出自己理解的最大（小）值概念，再对照课本的表述，深度理解定义。¤知识引入：先完成下表，函数最高点最低点,,讨论体现了函数值的什么特征？¤探究学习：探究点1：最大（小）值的概念根据上述特征，合作探究写出你理解的最大（小）值概念
新知：1、设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1)对于任意的x∈I，都有；(2)存在x0∈I，使得.那么，称M是函数y=f(x)的最大值你写的概念遗漏了什么要点？如果没有这个要求可产生什么情况？仿照最大值定义，给出最小值的定义2、值域是函数值的取值范围，一个函数可以没有最值，但是可以有无限接近但取不到的值。阅读课本P30-P32例3、例4探究点2：一些什么方法可以求最值及值域问题1.求的最大值和最小值.变式：求以下函数的值域（1）求（2）归纳方法：分离常数法求值域¤课堂检测：1.完成P32练习5¤课堂总结：
§1.3.1单调性与最大(小)值（四）¤本课目标：会求常见函数的值域的。强调定义域优先原则¤学法指导：注意运用数形结合的思想，注意找新问题与已学知识之间的联系。¤知识引入：值域是函数值的取值范围，一个函数可以没有最值，但是可以有无限接近但取不到的值。如y=x+2(2
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