第2讲函数的单调性与最大小值

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时间：2022-08-09

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第2讲函数的单调性与最大(小)值一、选择题1．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)内单调递减的函数是( )．A．y＝x2B．y＝|x|＋1C．y＝－lg|x|D．y＝2|x|解析对于C中函数，当x>0时，y＝－lgx，故为(0，＋∞)上的减函数，且y＝－lg|x|为偶函数．答案 C2．已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)＜f(1)的实数x的取值范围是( )A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析 ∵f(x)在R上为减函数且f(|x|)＜f(1)，∴|x|＞1，解得x＞1或x＜－1.答案 D3．若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是( )A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增解析∵y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，∴a

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