新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值 导学案

孙埠高中自主探究学案备课组：高一数学内容：1.3.1单调性与最大（小）值（2）主编：俞彦编号：11【学习目标】1.理解函数的最大（小）值及其几何意义；2.学会运用函数的单调性求函数的最值；3.学会运用函数图象研究函数的性质。4.【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材，用红色笔进行勾画，再针对预习导学二次阅读并回答；2.若预习完可对合作探究部分认真审题，不会的部分可留到上课讨论后再做；对于拓展部分可不做；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备上课讨论、质疑；函数最高点最低点,,课前预习一、预习导学1.根据函数图象完成下表：上述表格的讨论体现了函数的什么特征？2．如何定义函数的最大值、最小值？ 一、预习检测1.函数y=-x+1在区间[1,2]上的最大值是___________2.函数y=2x2+1，x∈N*的最小值为.课内探究探究点一.利用函数的单调性求最值例1．在区间[3，6]上的最大值和最小值.小结:拓展:函数的最小值为，最大值为.如果是呢？小结： 探究点二.应用题中的最值问题例2.一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？小结：拓展：一段竹篱笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？小结：【我的收获】______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________