新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 导学案

1.3.2函数的奇偶性（学生学案）从对称的角度，观察下列函数的图象：；（3）；（4）例1．如图，已知偶函数y=f(x)在y轴右边的一部分图象，根据偶函数的性质，画出它在y轴左边的图象．变式训练1：（课本P36练习NO：2）例2（课本P35例5）：判断下列函数的奇偶性（1）f(x)=x4；（2）f(x)=x5；（3）f(x)=；（4）f(x)=归纳：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；确定f(－x)与f(x)的关系；作出相应结论：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，则f(x)是偶函数；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，则f(x)是奇函数．变式训练2：（课本P36练习NO：1）例3：已知f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，证明：f(x)在(－∞，0)上也是增函数四、作业布置A组：1、根据定义判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）（）；（4）f(x)=0（）2、（课本P39习题1.3A组NO：6） 3、(tb0109806)若函数f(x)的图象关于原点对称且在x=0处有定义，则f(0)=_______。4、(tb0109803)若函数y=f(x)(xR)为偶函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)的图象上的是（）。（A）(a,-f(a))(B)(-a,-f(-a))(C)(-a,f(a))(D)(-a,-f(a))B组：1、(tb0109912)已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且与x轴有四个不同的交点，则方程f(x)=0的所有实根的和为（）。（A）4（B）2（C）1（D）02、(tb0307345)如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7,-3]上是（）。（A）增函数且最小值为-5（B）增函数且最大值为-5（C）减函数且最小值为-5（D）减函数且最大值为-53、（课本P39习题1.3B组NO：3）C组：1、定义在R上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数的取值范围。2、已知f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=x(1+x)；求当x