人教必修高中高一数学 1.3.2 奇偶性 课件PPT

第2课时奇偶性的应用 1．巩固函数奇偶性的性质，并能熟练应用．2．能利用函数的奇偶性、单调性解决一些综合问题． 课前自主学习 1．定义在R上的奇函数，必有f(0)＝__.2．若奇函数f(x)在[a，b]上是增函数，且有最大值M，则f(x)在[－b，－a]上是___函数，且有__________.3．若偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，则有f(x)在(0，＋∞)上是_______．自学导引0最小值－M增函数增 奇函数的图象一定过原点吗？自主探究 1．若点(－1,3)在奇函数y＝f(x)的图象上，则f(1)等于()A．0B．－1C．3D．－3解析：由题知f(－1)＝3，因为f(x)为奇函数，所以－f(1)＝3，f(1)＝－3.答案：D预习测评 2．已知函数y＝f(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)＝0的所有实根之和是()A．4B．2C．1D．0解析：根据偶函数图象关于y轴对称知，四个交点的横坐标是两对互为相反数的数，因此它们的和为0.答案：D 函数f(x)＝－x在区间[－1,1]上为减函数，当x取区间左端点的值时，函数取得最大值1.答案：1 课堂讲练互动 1．由奇函数和偶函数的性质，可得单调性与奇偶性的联系：奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性一致，偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反．即(1)奇函数在[a，b]和[－b，－a]上具有相同的单调性；(2)偶函数在[a，b]和[－b，－a]上具有相反的单调性．要点阐释 2．几个基本函数的奇偶性：(2)y＝kx＋b(k≠0)，当b＝0时是奇函数，当b≠0时既不是奇函数又不是偶函数；(3)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当b＝0时是偶函数，当b≠0时既不是奇函数又不是偶函数． 题型一 利用奇偶性求函数解析式【例1】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝－2x2＋3x＋1，求：(1)f(0)；(2)当x