新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 课件

第一章——集合与函数概念 1.3.2奇偶性[学习目标]1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.2.掌握判断函数奇偶性的方法，了解奇偶性与函数图象对称性之间的关系.3.会利用函数的奇偶性解决简单问题. 栏目索引CONTENTSPAGE1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功 预习导学挑战自我，点点落实[知识链接]1.关于y轴对称的点的坐标，横坐标，纵坐标；关于原点对称的点的坐标，横坐标，纵坐标.互为相反数相等互为相反数互为相反数 *1.3.2 奇偶性2.如图所示，它们分别是哪种对称的图形？答案第一个既是轴对称图形、又是中心对称图形，第二个和第三个图形为轴对称图形. *1.3.2 奇偶性答案图象关于原点对称. *1.3.2 奇偶性[预习导引]1.偶函数(1)定义：对于函数f(x)的定义域内x，都有，那么函数f(x)叫做偶函数.(2)图象特征：图象关于对称.任意一个f(－x)＝f(x)y轴 *1.3.2 奇偶性2.奇函数(1)定义：对于函数f(x)的定义域内x，都有，那么函数f(x)叫做奇函数.(2)图象特征：图象关于对称.任意一个f(－x)＝－f(x)原点 *1.3.2 奇偶性3.奇偶性的应用中常用到的结论(1)若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则必有f(0)＝.(2)若奇函数f(x)在[a，b]上是增函数，且有最大值M，则f(x)在[－b，－a]上是函数，且有最小值.(3)若偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，则有f(x)在(0，＋∞)上是.0增－M增函数 课堂讲义重点难点，个个击破要点一 判断函数的奇偶性例1判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝2－|x|；解∵函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，又f(－x)＝2－|－x|＝2－|x|＝f(x)，∴f(x)为偶函数. *1.3.2 奇偶性解∵函数f(x)的定义域为{－1,1}，关于原点对称，且f(x)＝0，又∵f(－x)＝－f(x)，f(－x)＝f(x)，∴f(x)既是奇函数又是偶函数. *1.3.2 奇偶性解∵函数f(x)的定义域为{x|x≠1}，不关于原点对称，∴f(x)是非奇非偶函数. *1.3.2 奇偶性解f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称.当x>0时，－x