课后导练基础达标1.下列四个命题中,正确命题的个数是()①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图象一定过原点③偶函数的图象有且只有一条对称轴,即y轴④是奇函数且又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈RA.0B.1C.2D.3解析:①若定义域内包含0,则偶函数图象一定与y轴相交,②若定义域内有0,则奇函数的图象一定过原点,③偶函数图象关于y轴对称,但是还可以有其他的对称轴,④既奇又偶的函数一定是f(x)=0,但定义域不一定是x∈R.答案:A2.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值是5,则f(x)在[-7,-3]上是()A.增函数,最小值为-5B.增函数,最大值是-5C.减函数,最小值为-5D.减函数,最小值是-5解析:由奇函数的图象关于原点对称(如下图)可知:f(x)在[-7,-3]上单调递增,且f(x)max=f(-3)=-f(3)=-5.答案:B3.函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(-∞,0)上单调递增,若x1